Подозреваю, что это всего лишь форма условия задачи. Наверняка можно записать в виде сходящейся суммы, просто не так удобно будет подсчитать, использовав математический трюк.

Вот совсем из головы вылетело, используется такой приём — решается задача для «общего» случая, а потом устремляют значение параметра к пределу.