Ну какое отношение ошибочность приведенных тобой примеров имеет к вопросам геометричеких аналогий в алгебре? Кстати, про египтян я не понял, что тебя возмутило.

Арнольд - вообще не публицист, он просто эмоциональный человек.

Понимаешь, тут вообще не нужно доказательств, он говорит довольно очевидные вещи. А доказательства ты придумаешь сам, если немного подумаешь головой. Скажи, к примеру, когда в школах перестали объяснять тригонометрические формулы сложения и вычитания при помощи построений на круге?