Ну, тенденцию складывать отдельно числители, а отдельно - знаменатели все наверняка наблюдали. Равно как и классический пример пользы геометризации в математике: Ньютон сразу выписал правильно производную произведения, понимая, что выписывает приращение площади прямоугольника, а Лейбниц сперва пытался записать ее в виде производная произведения равна произведению производных.

Насчет причин - отчасти соглашусь, если б можно было найти статью Арнольда о проблемах образования без ссылок на враждебный стиль науки - я бы привел в качестве примера ее.