Тенденция складывать отдельно числители, отдельно знаменатели - она естественная :-) Чтобы её преодолеть, надо хотя бы один раз проверить сложение дробей на пальцах, на кусках пирога и удивиться.
Собственно, одна из школьных проблем - что детям мало дают удивляться. ИМХО.