Вот что получилось на скорую руку:

№4. 2 3 3 5 10 13 39 43 172 (предыдущий член попеременно умножается или складывается с линейной последовательностью с шагом 1)
№6. 16 24 36 54 81 ($ 2^{4-i} 3^i $)
№10. 1 1 1 3 5 9 17 31 57 (сумма троих предыдущих, $ x_n = x_{n-1} + x_{n-2} + x_{n-3} $)
№11. 7 9 3 7 1 7 1 9 3 13 7… (разница попеременно -6 и возрастающая линейно с шагом 2)
№12. 1 3 6 11 18 29 42 59 (разница — последовательные простые)
№13. 12 14 18 26 38 62 98 (разница попеременно удваивается или сумма двух предыдущих)
№14. 0 1 2 4 7 12 20 33 54 (разница — числа Фибоначчи)
№16. 42 62 92 33 83 44 15 (сложение «с переносом» по модулю 100 линейной последовательности с шагом 10)
№17. 41 12 82 53 24 94 (как и в №16, но шаг — константа 70)
№19. 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37 49 ($ x_n = x_{n-1} + x_{n-5} $)
№20. 38 46 226 234 414 (разница попеременно 8 и 180)
№21. 2 4 3 6 7 9 13 16 22 29 38 (как и в №19)
№22. 1 3 8 19 42 89 204 ($ x_n = 3 x_{n-1} - 2 x_{n-2} + 1 = 3 2^n - n + 2 $)
№23. 1 3 5 4 8 9 12 17 21 29 (как и в №19)
№24. 1 1 2 3 6 9 24 27 120 (чётные увеличиваются на линейно возрастающий множитель)
№25. 972 875 788 710 639 576 ($ x_n = x_{n-1} - [x_{n-1}/10] $)
№26. 343 536 373 839 404 142 (игра с цифрами, долго объяснять)
№27. 2 8 20 28 50 60? (маловато данных)

Остальное подумаю.