Да, сумма ряда $ n q^n $ равна $ (1 - (1-q) n q^n - q^n) q / (1-q)^2 $, что в пределе n→∞ даёт $ q / (1-q)^2 $, что, в свою очередь, в пределе q→∞ равно -1/4. Но где-то здесь мошенничество.