К вопросу об образовании и ЕГЭ

[pashap]

"Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории.
...
В старших классах программа напряженная: ученики готовятся к ЕГЭ и вступительным экзаменам. Они изучают гаммы и лады, разные размеры, учат гармонию и контрапункт. «Им надо многому научиться, но на младших курсах, когда они услышат все это, они поймут, как важно было пройти школьную программу». Конечно, не все студенты собираются специализироваться на музыке, так что немногие из них вообще когда-либо услышат звуки, которые обозначают черные кружочки нот."
Пол Локхард. Плач математика

"Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно". Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
...
Обиженные Богом ревнители "абстрактной математики" выбросили из преподавания всю геометрию (через которую в математике чаще всего осуществляется связь с физикой и реальностью)."
В.И.Арнольд. О преподавании математики

Comments

[tarkhil.livejournal.com]

Если он и ее не выдумал.

[pashap.livejournal.com]

К сожалению, все мы знаем слишком много невыдуманных примеров такого же порядка.

[aywen.livejournal.com]

Знаем ли?
Что меня печалит в Арнольдовой публицистике - что при наличии реальных и очень больших проблем со школьным образовании в России - он направляет на ложные следы в поиске причин. Тем самым отдаляя возможности решения проблем.

[tarkhil.livejournal.com]

Вот. Именно так.

[pashap.livejournal.com]

Ну, тенденцию складывать отдельно числители, а отдельно - знаменатели все наверняка наблюдали. Равно как и классический пример пользы геометризации в математике: Ньютон сразу выписал правильно производную произведения, понимая, что выписывает приращение площади прямоугольника, а Лейбниц сперва пытался записать ее в виде производная произведения равна произведению производных.

Насчет причин - отчасти соглашусь, если б можно было найти статью Арнольда о проблемах образования без ссылок на враждебный стиль науки - я бы привел в качестве примера ее.

[aywen.livejournal.com]

Тенденция складывать отдельно числители, отдельно знаменатели - она естественная :-) Чтобы её преодолеть, надо хотя бы один раз проверить сложение дробей на пальцах, на кусках пирога и удивиться.
Собственно, одна из школьных проблем - что детям мало дают удивляться. ИМХО.

[pashap.livejournal.com]

Именно. Так вот удивлятся на геометрических примерах - гораздо проще, чем в рамках алгебры, а их действительно как-то мало осталось.

[aywen.livejournal.com]

А не факт. Мне в школе было одинаково, а Димка вон предпочитает алгеброй геометрию поверять.

[pashap.livejournal.com]

А уже в наше время с геометризацией алгебры было плохо. Я сам порой алгебру для решния геометрических задач использовал, но каждый раз понимал, что это исключительно из-за недостатка воображения. Собственно, именно поэтому я физик, а не математик - не умею воображать несуществующие конструкции.