К вопросу об образовании и ЕГЭ

[pashap]

"Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории.
...
В старших классах программа напряженная: ученики готовятся к ЕГЭ и вступительным экзаменам. Они изучают гаммы и лады, разные размеры, учат гармонию и контрапункт. «Им надо многому научиться, но на младших курсах, когда они услышат все это, они поймут, как важно было пройти школьную программу». Конечно, не все студенты собираются специализироваться на музыке, так что немногие из них вообще когда-либо услышат звуки, которые обозначают черные кружочки нот."
Пол Локхард. Плач математика

"Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно". Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
...
Обиженные Богом ревнители "абстрактной математики" выбросили из преподавания всю геометрию (через которую в математике чаще всего осуществляется связь с физикой и реальностью)."
В.И.Арнольд. О преподавании математики

Comments

[tarkhil.livejournal.com]

Я не знаю, какой из Арнольда математик, но гонщик он потрясающий.

[pashap.livejournal.com]

Из Арнольда потрясащий математик и потрясающий преподаватель - один из двух лучших, встреченных мною за всю мою жизнь.

[aywen.livejournal.com]

Но гонщик - тоже потрясающий.

[pashap.livejournal.com]

Так гон - это часть преподавания. Ты разве не слушала его лекции по дифурам?

[aywen.livejournal.com]

Не слушала :-(

[tarkhil.livejournal.com]

Он завирается.

http://nauka.relis.ru/01/0012/01012002.htm

"У египтян была книга, где все было записано, но она погибла во время пожара Александрийского музея. Пришла демократия, и народ сжег многие тысячи томов научных книг, не понимая, что тем самым уничтожил знания древних."

"Египетская наука была очень мощной. Там появились цифры, алфавит, геометрия, астрономия... Скажу, к примеру, что египтяне определили радиус земного шара, ошибка составила менее одного процента!"

Учился в Москве, в нормальной школе на Арбате. Из нее вышло несколько известных людей. Один выпускник стал ректором МАИ, потом послом во Франции. В нашем классе ≈ два академика...

"- И это - "нормальная" школа?!

- Ничего особенного в ней не было ≈ таких школ миллион!.. "

[pashap.livejournal.com]

Меня это не волнует. Он говорит умные мысли, а то, что он подкрепляет их неудачными или некорректными примерами - это мелочи, со всеми бывает. Почему-то куча людей любят придираться по мелочам, вместо того, чтобы понять, что им хотели сказать.

И вообще, какое это имеет отношение к обсуждаемой проблеме изъятия геометрии из математического образования?

[princee740.livejournal.com]

Мне в самом начале не понравилось связывание математики с единственной другой наукой - физикой. А как же экономика, биология, психология, наконец? Химия, и другие науки использующие математические инструменты, и наверное, не только инструменты.

Может, я чего-то не понимаю в силу недостаточного образования...

[reinbach.livejournal.com]

Кажется, теперь уже я чего-то не понимаю в силу недостаточного образования :) А с психологией-то математика как связана? :)

[princee740.livejournal.com]

психологическая наука использует матстатистику при обработке результатов.

[reinbach.livejournal.com]

По-моему, как раз этот уровень математики вполне себе везде преподаётся...

[anna-frid.livejournal.com]

Математиком он был очень, очень хорошим - до травмы головы. :(

А всем его тирадам про ужасное французское образование есть простейшее опровержение: уровень французской математической школы, одной из сильнейших в мире. Причем за счет мозгов не привозных, а своих.

[pashap.livejournal.com]

Блин, почему наиболее гениальные ученые влетают головой в аварии.

Собственно, я его цитирую не ради наездов на французскую школу - а ради описания наших родных проблем преподавания.

[anna-frid.livejournal.com]

Ехал на велосипеде, попал в ДТП. :(

Подобные его тексты, увы, надо воспринимать исключительно как поэзию. На свидетельские показания они не тянут. :)

[pashap.livejournal.com]

Ну, в области описания того, что я могу видеть сам - оно вполне соответствует действительности.

[mfrid.livejournal.com]

> Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно"

Вот это -- передергивание. Ученика французской школы спросили, сколько будет 20 ("vingt") умножить на 4 ("quatre"), и он ответил "quatre-vingt" (восемьдесят по французски именно так), потому что умножение коммутативно!

[pashap.livejournal.com]

А это откуда?

[mfrid.livejournal.com]

http://anna-frid.livejournal.com/99018.html

[pashap.livejournal.com]

О, как, спасибо. К сожалению, это не единственный пример, история со 111 поделить на 3 - более реалистичная.

[tarkhil.livejournal.com]

Если он и ее не выдумал.

[aywen.livejournal.com]

Замечательная байка!

[de-kor.livejournal.com]

Красиво. :) Спасибо.

[reinbach.livejournal.com]

Кстати, авторы трогательно противоречат друг другу:
"И торжество ее в неважности для жизни — вот почему она так занимательна. Алгебра — не инструмент для жизни, это искусство симметрии и чисел, и потому достойно постижения само по себе."
и, например
"Попытки обойтись без этого вмешательства физики и реальности в математику --- сектанство и изоляционизм, разрушающие образ математики как полезной человеческой деятельности в глазах всех разумных людей. "

[pashap.livejournal.com]

Да, отметим, что в других статьях Арнольд критикует Харди, в парадигме которого пишет Локхарт. Хотя лично для меня эти две противоположности очень хорошо сходятся: наилучшие результаты при построении математической модели физической ситуации возникают, если дать своему воображению полную свободу. Пожалуй, фигурой мирового масштаба, в которой сходятся эти две тенденции, для меня является Фейнман - как он сам рассказывал, работа, принесшая ему Нобелевскую премию, началась с наблюдения за вращением пинг-понгового шарика в полете.

[anariel-rowen.livejournal.com]

А вот я еще рассажу про ЕГЭ по английскому... :(((((((
Боюсь, все, кого я репетирую к ЕГЭ по английскому, через пару недель от меня разбегутся, поняв, что сдать прилично сдать им (отличникам, занимавшимся на курсах и с репетиторами)этот экзамен - нереально.