К вопросу об образовании и ЕГЭ

[pashap]

"Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории.
...
В старших классах программа напряженная: ученики готовятся к ЕГЭ и вступительным экзаменам. Они изучают гаммы и лады, разные размеры, учат гармонию и контрапункт. «Им надо многому научиться, но на младших курсах, когда они услышат все это, они поймут, как важно было пройти школьную программу». Конечно, не все студенты собираются специализироваться на музыке, так что немногие из них вообще когда-либо услышат звуки, которые обозначают черные кружочки нот."
Пол Локхард. Плач математика

"Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно". Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
...
Обиженные Богом ревнители "абстрактной математики" выбросили из преподавания всю геометрию (через которую в математике чаще всего осуществляется связь с физикой и реальностью)."
В.И.Арнольд. О преподавании математики

Comments

[princee740.livejournal.com]

Мне в самом начале не понравилось связывание математики с единственной другой наукой - физикой. А как же экономика, биология, психология, наконец? Химия, и другие науки использующие математические инструменты, и наверное, не только инструменты.

Может, я чего-то не понимаю в силу недостаточного образования...

[reinbach.livejournal.com]

Кажется, теперь уже я чего-то не понимаю в силу недостаточного образования :) А с психологией-то математика как связана? :)

[princee740.livejournal.com]

психологическая наука использует матстатистику при обработке результатов.

[reinbach.livejournal.com]

По-моему, как раз этот уровень математики вполне себе везде преподаётся...

[princee740.livejournal.com]

Не факт. Опять же, я не о реформе, я о примерах и идеях.

[reinbach.livejournal.com]

В матстатистике как раз вполне прокатывает способ запомнить n формул и механически подставлять туда циферки, то есть то самое, что и тренируется в процессе подготовки к ЕГЭ. Уж не знаю, так ли это в применении матстатистики к психологии, но в применении матстатистики в экономике это точно-точно так :)
Во всяком случае, именно так эта "взаимосвязь наук" сейчас в ВУЗах преподаётся. Только это ж не математика вроде ни фига? :)

[princee740.livejournal.com]

У нас это преподавалось иначе. Даж при наличии отличной упрощающей книжки для практиков.

Меня интересует сопоставимость с реальностью идеи, описаной вот тут:

"В середине двадцатого века была предпринята попытка разделить математику и физику. Последствия оказались катастрофическими. Выросли целые поколения математиков, незнакомых с половиной своей науки и, естественно, не имеющих никакого представления ни о каких других науках. Они начали учить своей уродливой схоластической псевдоматематике сначала студентов, а потом и школьников (забыв о предупреждении Харди, что для уродливой математики нет постоянного места под Солнцем)."

Т.е. что, математика это физика, и никто больше к ней отношения не имеет?
Мне это кажется абсурдным.

[reinbach.livejournal.com]

Ну, я это так поняла, что традицонно математика связывалась с физикой, а потом, вместо того, чтобы связывать её с другими науками, от неё даже физику отсекли :)

А вообще, поскольку математика неофициально называется наукой думать - видеть взаимосвязи, уметь оперировать абстракциями, делать наблюдения и обосновывать их - так она тогда вообще ко всему отношение имеет :)

[pashap.livejournal.com]

>Ну, я это так поняла, что традицонно математика связывалась с физикой, а потом, вместо того, чтобы связывать её с другими науками, от неё даже физику отсекли :)
Именно так.

[besm6.livejournal.com]

В матстатистике как раз вполне прокатывает способ запомнить n формул и механически подставлять туда циферки

Пока сдаешь - да. Когда применяешь на практике - тут-то чушь и вылезает...

[reinbach.livejournal.com]

Так это со всем так :) Только мало кого смущает...

[besm6.livejournal.com]

Я это не к тому, что матстатистика - исключение, а скорее к тому, что она не исключение. Что в ней это не прокатывает точно так же, как и во всем остальном.

[aywen.livejournal.com]

В школе - скорее нет. У нас от теории вероятности сколько-то было в матклассе, в базовой школьной программе, кажется, нет вообще.

[mfrid.livejournal.com]

По-моему, тервер с матстатом в школе не преподается вообще.
И, возможно, я соглашусь с тем, что это важнее, чем интегралы (хотя это нифига не "низшая" математика тоже). И побольше занимательных наглядных задачек...

(мечты, мечты! еще основам логики и обращению с процентами всех научить).

[aywen.livejournal.com]

Процентам в 6 классе учат.

[mfrid.livejournal.com]

Угу, а сколько людей навскидку понимает, что "показатель в энном году упал на 30%, но на следующий мы добились его роста на 35%" означает реальное уменьшение показателя за 2 года?
Я примерно про такие манипуляции.

[aywen.livejournal.com]

Чтоб не ловиться на манипуляции, надо уметь остановиться и внимательно посмотреть, что именно утверждается.

[besm6.livejournal.com]

Основам логики, кстати, некоторое время назад начали учить. В пятом классе. Моя школьная математичка, до сих пор преподающая, была от этого в восторге.

А насчет "важнее, чем интегралы"... Я извиняюсь, но "теория вероятностей - это теория меры плюс понятие независимости". Без интегралов с теорией вероятностей будет очень больно. Потому что суммы там конечные только теоретически, а практически для подсчета требуются численные методы, а для понимания - интегралы.

[mfrid.livejournal.com]

Основы тервера и даже матстата объясняются "на пальцах" вполне понятно для школьников. Причем красиво и увлекательно.

Прошу заметить, я не утверждаю категорично, что надо менять в школьную программу и тем более не утверждаю, что надо убирать из нее производные. Это лишь замечание о пробеле в базовой школьной программе. Причем пробел во вполне применимой и нужной "в обычной жизни" математике.

[besm6.livejournal.com]

Основы тервера и даже матстата объясняются "на пальцах" вполне понятно для школьников. Причем красиво и увлекательно.

Объяснить - не вопрос. Вопрос - понять. Чтобы срабатывало не в специально обученной модельной ситуации, а в реальной.

пробел во вполне применимой и нужной "в обычной жизни" математике.

Моя практика (а я заканчивал мехмат, у меня этого тервера, а также статов и случайных процессов было полтора года в сумме, и я их, блин, учил, а толку?) показывает, что для умения применять тервер и статы в обычной жизни нужно количество практики, которого в школе не дашь. Которого на мехмате-то не дают, если не заниматься ими специально. Очень уж оно контринтуитивно, пригодную для бытового применения этой математики интуицию надо нарабатывать годами... С логикой в этом смысле намного проще, интуиция для бытового применения нарабатывается быстро, проблемы начинаются гораздо дальше.

[grey-and-furry.livejournal.com]

В школах afaik не преподается, там у них вероятностные распределения.

[pashap.livejournal.com]

Теоретически да - но уровень этого преподавания слишком низок. Например, с моей точки зрения, большое (не буду говорить про всех) число выпускников биофака матстатистики не знают.

[a-kokorin.livejournal.com]

Большая часть да, не знают.
Кроме тех, кто с ней работал (напрмер, делал работы по популяционной экологии). Да и те большей частью просто имеют представление о работе со "Статистикой".