Продолжить последовательность

[pashap]

На только что прошедшем "Лабиринте" для вскрытия тайников требовалось решать задачки - в большинстве случаев типа "продолжить последовательность". Я эти задачки собирал из разных мест и придумывал сам. Понятно, на большую их часть можно найти ответ при помощи поисковиков - но это не всегда легко и просто, а на игре интернета не было. В общем, кому интересно - выкладываю их тут. Комменты скрываю, ответы дам через несколько дней. Комменты открыты, ответы дал в следующем посте.

№1. 4 15 14 1 ?
№2.
№3. 3.5 4 7 14 49 ?
№4. 2 3 3 5 10 13 39 43 ?
№5. 61 52 63 94 ?
№6. 16 24 36 54 ?
№7. 16 23 28 38 49 62 ?
№8. 679 378 168 48 32 ?
№9. 4 16 37 58 89 145 ?
№10. 1 1 1 3 5 9 17 31 ?
№11. 7 9 3 7 1 7 ?
№12. 1 3 6 11 18 29 42 ?
№13. 12 14 18 26 38 62 ?
№14. 0 1 2 4 7 12 20 33 ?
№15. 1 1 3 2 5 4 7 8 9 16 ?
№16. 42 62 92 33 83 44 ?
№17. 41 12 82 53 24 ?
№18. 5 20 12 17 19 14 26 11 ?
№19. 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37 ?
№20. 38 46 226 234 ?
№21. 2 4 3 6 7 9 13 16 22 29 ?
№22. 1 3 8 19 42 89 ?
№23. 1 3 5 4 8 9 12 17 21 ?
№24. 1 1 2 3 6 9 24 27 ?
№25. 972 875 788 710 639 ?
№26. 343 536 373 839 404 ?
№27. 2 8 20 28 50 ?
№28.

Дополнительно выкладываю три последовательности, найденные на каком-то сайте с головоломками - их я не смог ни решить, ни найти решение. Возможно, там просто какая-то опечатка, но кто его знает. Если кто-нибудь найдет ответ - буду благодарен.
№29. 13 1 20 8 5 13 1 20 9 ? 19 - возникла правдоподобная гипотеза, что это порядковые номера букв в слове "mathematics"
№30. 111 21 13 12 11 10 7 ? - ответ дан в комментах, их я раскрыл.
№31. 3779 13223 18 ?

Comments

[pashap.livejournal.com]

Вот непонятно. Тем более, что 2+2+3=7 :)

[gegmopo4.livejournal.com]

И ещё:

№1. 4 15 14 1 8 (порядковые номера букв в слове donah)
№29. 13 1 20 8 5 13 1 20 9 3 19 (порядковые номера букв в слове mathematics)

[pashap.livejournal.com]

Верно :)

[pashap.livejournal.com]

У тебя все верно.

[pashap.livejournal.com]

№11 - тоже более простой принцип.
№13 - тоже не так.
№17 - вообще-то это таблица умножения на 7 наоборот. Но шаг с константой 70 реализует то же самое :)
№19, 21 и 23 - я их записывал по-разному, не осознавая, что это все один и тот же принцип.
№20 - совсем нет.
№22 - принцип правильный, в числе ошибка.
№27 - не оно. Это вообще самый сложный случай, поскольку требует конкретного знания из атомной физики.

Re: Первая часть...

[pashap.livejournal.com]

Ну да, кто бы сомневался, что у тебя ошибок не будет :)

[pashap.livejournal.com]

Не оно. Магические числа атомных оболочек - это №27.

[pashap.livejournal.com]

№5 - неверно. Там все проще.

[pashap.livejournal.com]

№2 - тут нужна была сумма расходящегося ряда. Есть способы :)

[pashap.livejournal.com]

№1 - о, боже. А чем замечательно это слово?
№29 - а вот это может быть. Но если так - то мне языкозависимые задачки не нравятся.

Спасибо! :)

[burivykh.livejournal.com]

Кстати:
2233 2223 3213 13121113 ? :P

Re: Спасибо! :)

[pashap.livejournal.com]

И это тоже стандартная штука - записываем сколько каких цифр имеется.

[gegmopo4.livejournal.com]

Ну, кроме 27, где закономерность нащупывается, но очень неубедительно, не вижу, чем ваши версии убедительнее моих.

[pashap.livejournal.com]

Мои версии проще - они в случаях 11, 13 и 20 предполагают единый принцип, а не два разных применяемых по очереди.

[gegmopo4.livejournal.com]

Или сложнее. ;) Если перенести у 145 единицу как в №№16-17, получится 46.

Слишком короткий ряд, чтобы на это наткнуться.

[pashap.livejournal.com]

Ага. В таком виде это не ошибка - а другая форма той же закономерности.

[gegmopo4.livejournal.com]

Да, сумма ряда $ n q^n $ равна $ (1 - (1-q) n q^n - q^n) q / (1-q)^2 $, что в пределе n→∞ даёт $ q / (1-q)^2 $, что, в свою очередь, в пределе q→∞ равно -1/4. Но где-то здесь мошенничество.

[gegmopo4.livejournal.com]

Это единственное пятибуквенное слово в моём словаре, начинающееся на dona (по русскому алфавиту тоже ничего хорошего). Решил после №29.

[pashap.livejournal.com]

Понятно. Ну, если 29 - там правдоподобно, то здесь оно выглядит загадочно :)

[pashap.livejournal.com]

Мошенничество, конечно. :)))
Но подобное мошенничество позволяет получить результат, который проверяется экспериментально :)

[burivykh.livejournal.com]

Да, простыми вещами тебя не проймёшь. Буду думать. И буду гадать оставшиеся (видел, что ты выложил решения, но мне самому интересно). :)

[gegmopo4.livejournal.com]

4, 15, 18 — в том же духе. Если бы не они, я бы и в других такого типа закономерности не искал.

[pashap.livejournal.com]

Понимаю.
Учитывая, что на ролевке моделировалось компьютерная игра, в которых встречаются не очень корректные загадки - это нормально :)

[gegmopo4.livejournal.com]

Я не в контексте игры «Лабиринт» и не знаю, откуда там взяться испанскому слову. Это просто самый правдоподобный вариант, иначе такие скачки не удаётся объяснить.

[gegmopo4.livejournal.com]

Как это, экспериментально? Сумма целых чисел, а результат — дробный.

Подозреваю, что дело в определении лимита. Но матан давно был, таких тонкостей не помню.