К вопросу об образовании и ЕГЭ

[pashap]

"Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории.
...
В старших классах программа напряженная: ученики готовятся к ЕГЭ и вступительным экзаменам. Они изучают гаммы и лады, разные размеры, учат гармонию и контрапункт. «Им надо многому научиться, но на младших курсах, когда они услышат все это, они поймут, как важно было пройти школьную программу». Конечно, не все студенты собираются специализироваться на музыке, так что немногие из них вообще когда-либо услышат звуки, которые обозначают черные кружочки нот."
Пол Локхард. Плач математика

"Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно". Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
...
Обиженные Богом ревнители "абстрактной математики" выбросили из преподавания всю геометрию (через которую в математике чаще всего осуществляется связь с физикой и реальностью)."
В.И.Арнольд. О преподавании математики

Comments

[pashap.livejournal.com]

А где ты видишь эту позицию в преподавании математики?

[pashap.livejournal.com]

>Ну, я это так поняла, что традицонно математика связывалась с физикой, а потом, вместо того, чтобы связывать её с другими науками, от неё даже физику отсекли :)
Именно так.

[pashap.livejournal.com]

Теоретически да - но уровень этого преподавания слишком низок. Например, с моей точки зрения, большое (не буду говорить про всех) число выпускников биофака матстатистики не знают.

[reinbach.livejournal.com]

Ну, довольно забавно, когда к статье о правильном преподавании математики надо применять подобную логику.

[pashap.livejournal.com]

Блин, почему наиболее гениальные ученые влетают головой в аварии.

Собственно, я его цитирую не ради наездов на французскую школу - а ради описания наших родных проблем преподавания.

[pashap.livejournal.com]

Ну, тенденцию складывать отдельно числители, а отдельно - знаменатели все наверняка наблюдали. Равно как и классический пример пользы геометризации в математике: Ньютон сразу выписал правильно производную произведения, понимая, что выписывает приращение площади прямоугольника, а Лейбниц сперва пытался записать ее в виде производная произведения равна произведению производных.

Насчет причин - отчасти соглашусь, если б можно было найти статью Арнольда о проблемах образования без ссылок на враждебный стиль науки - я бы привел в качестве примера ее.

[pashap.livejournal.com]

Не знаю, имхо, это вообще не логика, а иллюстрации типа "а если довести до абсурда имеющиеся тенденции".

[anna-frid.livejournal.com]

Ехал на велосипеде, попал в ДТП. :(

Подобные его тексты, увы, надо воспринимать исключительно как поэзию. На свидетельские показания они не тянут. :)

[pashap.livejournal.com]

Да, отметим, что в других статьях Арнольд критикует Харди, в парадигме которого пишет Локхарт. Хотя лично для меня эти две противоположности очень хорошо сходятся: наилучшие результаты при построении математической модели физической ситуации возникают, если дать своему воображению полную свободу. Пожалуй, фигурой мирового масштаба, в которой сходятся эти две тенденции, для меня является Фейнман - как он сам рассказывал, работа, принесшая ему Нобелевскую премию, началась с наблюдения за вращением пинг-понгового шарика в полете.

[pashap.livejournal.com]

Ну, в области описания того, что я могу видеть сам - оно вполне соответствует действительности.

[anariel-rowen.livejournal.com]

Если под алфавитом имеется наличие смистемы =только буквенной записи=, то нет :)). В смысле, может, ты и твой собеседник по-разнмоу понимаете, что такое алфавит.

[anariel-rowen.livejournal.com]

А вот я еще рассажу про ЕГЭ по английскому... :(((((((
Боюсь, все, кого я репетирую к ЕГЭ по английскому, через пару недель от меня разбегутся, поняв, что сдать прилично сдать им (отличникам, занимавшимся на курсах и с репетиторами)этот экзамен - нереально.

[aywen.livejournal.com]

Тенденция складывать отдельно числители, отдельно знаменатели - она естественная :-) Чтобы её преодолеть, надо хотя бы один раз проверить сложение дробей на пальцах, на кусках пирога и удивиться.
Собственно, одна из школьных проблем - что детям мало дают удивляться. ИМХО.

[pashap.livejournal.com]

Именно. Так вот удивлятся на геометрических примерах - гораздо проще, чем в рамках алгебры, а их действительно как-то мало осталось.

[aywen.livejournal.com]

А не факт. Мне в школе было одинаково, а Димка вон предпочитает алгеброй геометрию поверять.

[pashap.livejournal.com]

А уже в наше время с геометризацией алгебры было плохо. Я сам порой алгебру для решния геометрических задач использовал, но каждый раз понимал, что это исключительно из-за недостатка воображения. Собственно, именно поэтому я физик, а не математик - не умею воображать несуществующие конструкции.

[a-kokorin.livejournal.com]

нам 4 года назад рассказывали, в непрофильном классе гуманитарной гимназии... правда, говорили, что в будущем геометрии будет меньше, т.к. ее нет в ЕГЭ.

[pashap.livejournal.com]

Ну да, ЕГЭ - это очередной удар.

Можно чуть поподробнее - на каком уровне рассказывали? Грубо говоря, сколько человек из класса в результате осознали, что формулы для суммы углов можно не запоминать, а выводить их из построений на окружности, когда потребуются? И я правильно понимаю, что это был чуть ли не выпускной класс?

[a-kokorin.livejournal.com]

Эратосфен, между прочим, "жил и работал" в хоть и эллинистическом, но все же Египте. Эллинизация его была не полной, и очень многое от егопта независимого там оставалось. Например, Птолемей (и сам Александр до него) были вполне себе фараонами. А Птолемей V, при котором Эратосфен работал, звался "явлнный бог", что для греческой культуры, мягко говоря, нетипично.

[a-kokorin.livejournal.com]

да, класс был выпускной, 11
Осознали, думаю, все (в группе было-то 6 человек), но запомнили, как это делается, хорошо если двое. Т.е. нам просто дали понять, что такое бывает. Сейчас, конечно, гарантированно никто не помнит (двое медики, двое биологи, химик и филолог).

[pashap.livejournal.com]

Ага, понял. Это лучше, чем я ожидал, но хуже, чем следовало бы - в моем понимании это следует обсуждать на несколько классов раньше.

[a-kokorin.livejournal.com]

Большая часть да, не знают.
Кроме тех, кто с ней работал (напрмер, делал работы по популяционной экологии). Да и те большей частью просто имеют представление о работе со "Статистикой".

[tarkhil.livejournal.com]

7-8 - это он был тогда 7-8 или это 7-8 нашего детства?

Если второе - то это 9-10 нынешний.

[pashap.livejournal.com]

Если не путаю, 7-й нашего детства. Т.е. 8-й нынешний - у нас с тех пор все-таки на один класс разница, а не на два. Вон, тут рядом подтвердили, что сейчас такие вещи иногда дают в выпускном, что очень поздно.

[tarkhil.livejournal.com]

Я не помню, добавляли еще год потом или нет. Вот 11 класс сделали в аккурат при мне.

А объяснения... не помню, реально. От школы, кстати, как бы не больше, чем от учебников, зависит