К вопросу об образовании и ЕГЭ

[pashap]

"Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории.
...
В старших классах программа напряженная: ученики готовятся к ЕГЭ и вступительным экзаменам. Они изучают гаммы и лады, разные размеры, учат гармонию и контрапункт. «Им надо многому научиться, но на младших курсах, когда они услышат все это, они поймут, как важно было пройти школьную программу». Конечно, не все студенты собираются специализироваться на музыке, так что немногие из них вообще когда-либо услышат звуки, которые обозначают черные кружочки нот."
Пол Локхард. Плач математика

"Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно". Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
...
Обиженные Богом ревнители "абстрактной математики" выбросили из преподавания всю геометрию (через которую в математике чаще всего осуществляется связь с физикой и реальностью)."
В.И.Арнольд. О преподавании математики

Comments

[tarkhil.livejournal.com]

Я не знаю, какой из Арнольда математик, но гонщик он потрясающий.

[mfrid.livejournal.com]

> Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно"

Вот это -- передергивание. Ученика французской школы спросили, сколько будет 20 ("vingt") умножить на 4 ("quatre"), и он ответил "quatre-vingt" (восемьдесят по французски именно так), потому что умножение коммутативно!

[pashap.livejournal.com]

Из Арнольда потрясащий математик и потрясающий преподаватель - один из двух лучших, встреченных мною за всю мою жизнь.

[pashap.livejournal.com]

А это откуда?

[aywen.livejournal.com]

Но гонщик - тоже потрясающий.

[aywen.livejournal.com]

Замечательная байка!

[pashap.livejournal.com]

Так гон - это часть преподавания. Ты разве не слушала его лекции по дифурам?

[aywen.livejournal.com]

Не слушала :-(

[tarkhil.livejournal.com]

Он завирается.

http://nauka.relis.ru/01/0012/01012002.htm

"У египтян была книга, где все было записано, но она погибла во время пожара Александрийского музея. Пришла демократия, и народ сжег многие тысячи томов научных книг, не понимая, что тем самым уничтожил знания древних."

"Египетская наука была очень мощной. Там появились цифры, алфавит, геометрия, астрономия... Скажу, к примеру, что египтяне определили радиус земного шара, ошибка составила менее одного процента!"

Учился в Москве, в нормальной школе на Арбате. Из нее вышло несколько известных людей. Один выпускник стал ректором МАИ, потом послом во Франции. В нашем классе ≈ два академика...

"- И это - "нормальная" школа?!

- Ничего особенного в ней не было ≈ таких школ миллион!.. "

[de-kor.livejournal.com]

Красиво. :) Спасибо.

[mfrid.livejournal.com]

http://anna-frid.livejournal.com/99018.html

[pashap.livejournal.com]

Меня это не волнует. Он говорит умные мысли, а то, что он подкрепляет их неудачными или некорректными примерами - это мелочи, со всеми бывает. Почему-то куча людей любят придираться по мелочам, вместо того, чтобы понять, что им хотели сказать.

И вообще, какое это имеет отношение к обсуждаемой проблеме изъятия геометрии из математического образования?

[pashap.livejournal.com]

О, как, спасибо. К сожалению, это не единственный пример, история со 111 поделить на 3 - более реалистичная.

[tarkhil.livejournal.com]

"Но в главном он прав!"?

Человек демонстративно не владеет аргументацией. Демонстративно выдумывает нужные примеры.

Ролевые игры - это опасно. Например, pashap в июле 2008 года, на игре по Гражданской войне, играя чекиста, настолько "вошел в роль", что всерьез травмировал "допрашиваемого".

Уровень доказательности - тот же, что в процитированном тексте.

Отношение - прямое. Я не знаю, какой он преподаватель, но публицист он грязный.

[tarkhil.livejournal.com]

Если он и ее не выдумал.

[rbcf.livejournal.com]

Умение корректно доказать теорему и проаргументировать логическую посылку - по сути своей одно и то же. "Кривая" аргументация дискредитирует защитника, а через него и идею, тут уже вступают в действие законы не математики с логикой, а низшей психологии. Далеко не все понимают, что тысячи неправильных доказательств не делают великую теорему Ферма менее верной.

[pashap.livejournal.com]

Ну какое отношение ошибочность приведенных тобой примеров имеет к вопросам геометричеких аналогий в алгебре? Кстати, про египтян я не понял, что тебя возмутило.

Арнольд - вообще не публицист, он просто эмоциональный человек.

Понимаешь, тут вообще не нужно доказательств, он говорит довольно очевидные вещи. А доказательства ты придумаешь сам, если немного подумаешь головой. Скажи, к примеру, когда в школах перестали объяснять тригонометрические формулы сложения и вычитания при помощи построений на круге?

[pashap.livejournal.com]

Ну я предпочел бы разговаривать с теми, кто это понимает.

[pashap.livejournal.com]

К сожалению, все мы знаем слишком много невыдуманных примеров такого же порядка.

[tarkhil.livejournal.com]

Если человек прибегает к демонстративно некорректной аргументации и выдуманным примерам (у египтян, кстати, не было ни цифр, ни алфавита. Науки как таковой тоже - была эмпирика. Они знали число пи с погрешностью процентов в 5 и это их вполне устраивало. Гелиоцентрической системой они ни разу не парились, землю считали плоской) - то это повод относиться с сомнением к любому выдвигаемому тезису. И к любому используемому примеру.

[princee740.livejournal.com]

Мне в самом начале не понравилось связывание математики с единственной другой наукой - физикой. А как же экономика, биология, психология, наконец? Химия, и другие науки использующие математические инструменты, и наверное, не только инструменты.

Может, я чего-то не понимаю в силу недостаточного образования...

[tarkhil.livejournal.com]

Скажи, к примеру, когда в школах перестали объяснять тригонометрические формулы сложения и вычитания при помощи построений на круге?

у меня под рукой нет учебника за 9 класс, но в учебнике 10 класса тригонометрия вполне себе иллюстрируется построениями на круге.

[reinbach.livejournal.com]

Кажется, теперь уже я чего-то не понимаю в силу недостаточного образования :) А с психологией-то математика как связана? :)

[bfish.livejournal.com]

У египтян был алфавит и некая система записи чисел (не совсем цифры).
Вот с радиусом земного шара, да что-то странное. Кажется он путает египтян с греками %)

[anna-frid.livejournal.com]

Математиком он был очень, очень хорошим - до травмы головы. :(

А всем его тирадам про ужасное французское образование есть простейшее опровержение: уровень французской математической школы, одной из сильнейших в мире. Причем за счет мозгов не привозных, а своих.