К вопросу об образовании и ЕГЭ

[pashap]

"Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории.
...
В старших классах программа напряженная: ученики готовятся к ЕГЭ и вступительным экзаменам. Они изучают гаммы и лады, разные размеры, учат гармонию и контрапункт. «Им надо многому научиться, но на младших курсах, когда они услышат все это, они поймут, как важно было пройти школьную программу». Конечно, не все студенты собираются специализироваться на музыке, так что немногие из них вообще когда-либо услышат звуки, которые обозначают черные кружочки нот."
Пол Локхард. Плач математика

"Ученик французской начальной школы на вопрос "сколько будет 2+3" ответил: "3+2, так как сложение коммутативно". Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
...
Обиженные Богом ревнители "абстрактной математики" выбросили из преподавания всю геометрию (через которую в математике чаще всего осуществляется связь с физикой и реальностью)."
В.И.Арнольд. О преподавании математики

Comments

[pashap.livejournal.com]

Меня это не волнует. Он говорит умные мысли, а то, что он подкрепляет их неудачными или некорректными примерами - это мелочи, со всеми бывает. Почему-то куча людей любят придираться по мелочам, вместо того, чтобы понять, что им хотели сказать.

И вообще, какое это имеет отношение к обсуждаемой проблеме изъятия геометрии из математического образования?

[tarkhil.livejournal.com]

"Но в главном он прав!"?

Человек демонстративно не владеет аргументацией. Демонстративно выдумывает нужные примеры.

Ролевые игры - это опасно. Например, pashap в июле 2008 года, на игре по Гражданской войне, играя чекиста, настолько "вошел в роль", что всерьез травмировал "допрашиваемого".

Уровень доказательности - тот же, что в процитированном тексте.

Отношение - прямое. Я не знаю, какой он преподаватель, но публицист он грязный.

[pashap.livejournal.com]

Ну какое отношение ошибочность приведенных тобой примеров имеет к вопросам геометричеких аналогий в алгебре? Кстати, про египтян я не понял, что тебя возмутило.

Арнольд - вообще не публицист, он просто эмоциональный человек.

Понимаешь, тут вообще не нужно доказательств, он говорит довольно очевидные вещи. А доказательства ты придумаешь сам, если немного подумаешь головой. Скажи, к примеру, когда в школах перестали объяснять тригонометрические формулы сложения и вычитания при помощи построений на круге?

[tarkhil.livejournal.com]

Если человек прибегает к демонстративно некорректной аргументации и выдуманным примерам (у египтян, кстати, не было ни цифр, ни алфавита. Науки как таковой тоже - была эмпирика. Они знали число пи с погрешностью процентов в 5 и это их вполне устраивало. Гелиоцентрической системой они ни разу не парились, землю считали плоской) - то это повод относиться с сомнением к любому выдвигаемому тезису. И к любому используемому примеру.

[bfish.livejournal.com]

У египтян был алфавит и некая система записи чисел (не совсем цифры).
Вот с радиусом земного шара, да что-то странное. Кажется он путает египтян с греками %)

[pashap.livejournal.com]

Да, скорее всего он имел в виду греков.

[anariel-rowen.livejournal.com]

Если под алфавитом имеется наличие смистемы =только буквенной записи=, то нет :)). В смысле, может, ты и твой собеседник по-разнмоу понимаете, что такое алфавит.

[a-kokorin.livejournal.com]

Эратосфен, между прочим, "жил и работал" в хоть и эллинистическом, но все же Египте. Эллинизация его была не полной, и очень многое от егопта независимого там оставалось. Например, Птолемей (и сам Александр до него) были вполне себе фараонами. А Птолемей V, при котором Эратосфен работал, звался "явлнный бог", что для греческой культуры, мягко говоря, нетипично.

[verzweiferein.livejournal.com]

Саша, Александр Македонский тоже был богом, и Египет тут ни при чем ;-р
Мы говорим не о "греческой", а о эллинистической культуре. Эратосфен родился в Кирене в греческой семье, получил эллинистическое образование, в Александрии только начатое, а законченное в Афинах; сомневаюсь, что он знал египетский или египетскую традицию.

[tarkhil.livejournal.com]

Скажи, к примеру, когда в школах перестали объяснять тригонометрические формулы сложения и вычитания при помощи построений на круге?

у меня под рукой нет учебника за 9 класс, но в учебнике 10 класса тригонометрия вполне себе иллюстрируется построениями на круге.

[pashap.livejournal.com]

По моим данным, это сакральное знание перестали объяснять в школе эдак в 1980-х годах, если не раньше. Не говоря уж о том, что такие вещи проходят не в 10-м, а в 7-8 классе.

[tarkhil.livejournal.com]

7-8 - это он был тогда 7-8 или это 7-8 нашего детства?

Если второе - то это 9-10 нынешний.

[pashap.livejournal.com]

Если не путаю, 7-й нашего детства. Т.е. 8-й нынешний - у нас с тех пор все-таки на один класс разница, а не на два. Вон, тут рядом подтвердили, что сейчас такие вещи иногда дают в выпускном, что очень поздно.

[tarkhil.livejournal.com]

Я не помню, добавляли еще год потом или нет. Вот 11 класс сделали в аккурат при мне.

А объяснения... не помню, реально. От школы, кстати, как бы не больше, чем от учебников, зависит

[reinbach.livejournal.com]

по-моему, позиция "тут не надо ничего доказывать, это очевидно, а доказательства нужной теории каждый в состоянии сочинить сам" гораздо больше вредит преподаванию математики, чем всё остальное, вместе взятое...

[pashap.livejournal.com]

А где ты видишь эту позицию в преподавании математики?

[reinbach.livejournal.com]

Ну, довольно забавно, когда к статье о правильном преподавании математики надо применять подобную логику.

[pashap.livejournal.com]

Не знаю, имхо, это вообще не логика, а иллюстрации типа "а если довести до абсурда имеющиеся тенденции".

[a-kokorin.livejournal.com]

нам 4 года назад рассказывали, в непрофильном классе гуманитарной гимназии... правда, говорили, что в будущем геометрии будет меньше, т.к. ее нет в ЕГЭ.

[pashap.livejournal.com]

Ну да, ЕГЭ - это очередной удар.

Можно чуть поподробнее - на каком уровне рассказывали? Грубо говоря, сколько человек из класса в результате осознали, что формулы для суммы углов можно не запоминать, а выводить их из построений на окружности, когда потребуются? И я правильно понимаю, что это был чуть ли не выпускной класс?

[a-kokorin.livejournal.com]

да, класс был выпускной, 11
Осознали, думаю, все (в группе было-то 6 человек), но запомнили, как это делается, хорошо если двое. Т.е. нам просто дали понять, что такое бывает. Сейчас, конечно, гарантированно никто не помнит (двое медики, двое биологи, химик и филолог).

[pashap.livejournal.com]

Ага, понял. Это лучше, чем я ожидал, но хуже, чем следовало бы - в моем понимании это следует обсуждать на несколько классов раньше.

[rbcf.livejournal.com]

Умение корректно доказать теорему и проаргументировать логическую посылку - по сути своей одно и то же. "Кривая" аргументация дискредитирует защитника, а через него и идею, тут уже вступают в действие законы не математики с логикой, а низшей психологии. Далеко не все понимают, что тысячи неправильных доказательств не делают великую теорему Ферма менее верной.

[pashap.livejournal.com]

Ну я предпочел бы разговаривать с теми, кто это понимает.

[rbcf.livejournal.com]

Я бы тоже предпочел. Но фигурант делает публичные заявления, рассчитанные на широкую аудиторию.