Продолжить последовательность

[pashap]

На только что прошедшем "Лабиринте" для вскрытия тайников требовалось решать задачки - в большинстве случаев типа "продолжить последовательность". Я эти задачки собирал из разных мест и придумывал сам. Понятно, на большую их часть можно найти ответ при помощи поисковиков - но это не всегда легко и просто, а на игре интернета не было. В общем, кому интересно - выкладываю их тут. Комменты скрываю, ответы дам через несколько дней. Комменты открыты, ответы дал в следующем посте.

№1. 4 15 14 1 ?
№2.
№3. 3.5 4 7 14 49 ?
№4. 2 3 3 5 10 13 39 43 ?
№5. 61 52 63 94 ?
№6. 16 24 36 54 ?
№7. 16 23 28 38 49 62 ?
№8. 679 378 168 48 32 ?
№9. 4 16 37 58 89 145 ?
№10. 1 1 1 3 5 9 17 31 ?
№11. 7 9 3 7 1 7 ?
№12. 1 3 6 11 18 29 42 ?
№13. 12 14 18 26 38 62 ?
№14. 0 1 2 4 7 12 20 33 ?
№15. 1 1 3 2 5 4 7 8 9 16 ?
№16. 42 62 92 33 83 44 ?
№17. 41 12 82 53 24 ?
№18. 5 20 12 17 19 14 26 11 ?
№19. 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37 ?
№20. 38 46 226 234 ?
№21. 2 4 3 6 7 9 13 16 22 29 ?
№22. 1 3 8 19 42 89 ?
№23. 1 3 5 4 8 9 12 17 21 ?
№24. 1 1 2 3 6 9 24 27 ?
№25. 972 875 788 710 639 ?
№26. 343 536 373 839 404 ?
№27. 2 8 20 28 50 ?
№28.

Дополнительно выкладываю три последовательности, найденные на каком-то сайте с головоломками - их я не смог ни решить, ни найти решение. Возможно, там просто какая-то опечатка, но кто его знает. Если кто-нибудь найдет ответ - буду благодарен.
№29. 13 1 20 8 5 13 1 20 9 ? 19 - возникла правдоподобная гипотеза, что это порядковые номера букв в слове "mathematics"
№30. 111 21 13 12 11 10 7 ? - ответ дан в комментах, их я раскрыл.
№31. 3779 13223 18 ?

Comments

[platovv.livejournal.com]

№30. 111 21 13 12 11 10 7 ?
Это записи числа 7 в разных системах счисления. 111 - в двоичной, 21 - в троичной. Соответственно последовательность продолжается 7, 7, 7, ...

[pashap.livejournal.com]

Вау! Вот оно что. Теперь понятно, спасибо.